Topic outline

  • Achievements

      • Unifikacja różnych uogólnień pojęcia iterowanego układu odwzorowań;
        zbadanie związków między topologicznymi a (pseudo)metrycznymi warunkami zwężania iterowanych układów odwzorowań; wskazanie naturalnych klas zwartych przestrzeni topologicznych (wśród nich nieprzeliczalne przestrzenie zerowymiarowe) będących atraktorami pewnych iterowanych układów odwzorowań; wykazanie, że atraktory iterowanych układów odwzorowań mogą być interpretowane jako atraktory (klasycznych) iterowanych układów odwzorowań na przestrzeniach uniwersalnych; wykorzystanie twierdzenia o punkcie stałym dla multifunkcji do zbadania problemu spójności atraktorów pewnej klasy iterowanych układów odwzorowań; pokazanie, że klasa fraktali generowanych przez GIFS-y jest istotnie szersza od klasy fraktali generowanych przez klasyczne IFS-y; zdefiniowanie przestrzeni kodów dla GIFS-ów oraz wykorzystanie jej do stworzenia algorytmów generowania obrazów atraktorów  GIFS-ów oraz udowodnienia istnienia na nich miary Hutchinsona; zbadanie GIFS-ów określonych na nieskończonym produkcie przestrzeni; wykazanie że kontraktywne IFS-y wzbogacone o odwzorowania nieoddalające generują atraktory, zbadanie granicznego zachowania się atraktorów rodzin IFS-ów zależnych w sposób ciągły od parametru z przedziału [0,1).
      • Habilitacja uzyskana przez dra Filipa Strobina w 2019 r.

  • Publications

    • 1) Taras Banakh, Wiesław Kubiś, Natalia Novosad, Magdalena Nowak, Filip Strobin, Contractive function systems, their attractors and metrization. Topol. Methods Nonlinear Anal. 46 (2015), 1029–1066.
      2) Taras Banakh, Magdalena Nowak, Filip Strobin, Detecting topological and Banach fractals among zero-dimensional spaces. Topology Appl. 196 (2015), 22-30.
      3) Filip Strobin, Taras Banakh, Embedding topological fractals in universal spaces. J. Fractal Geom. 2 (2015), 377-388.
      4) Filip Strobin,  Attractors of generalized IFSs that are not attractors of IFSs. J. Math. Anal. Appl.  422 (2015), 99-108.
      5) Filip Strobin, Jarosław Swaczyna, A code space for a generalized IFS. Fixed Point Theory 17 (2016), 477-493.
      6) Patrycja Jaros, Łukasz Maślanka, Filip Strobin; Algorithms generating images of attractors of generalized iterated function systems, Numer. Algorithms 73 (2016), 477-499.
      7) Łukasz Maślanka, Filip Strobin, On generalized iterated function systems defined on ell_infty-sum of a metric space, J. Math. Anal. Appl. 461 (2018), no. 2, 1795-1832.
      8) Łukasz Maślanka, Filip Strobin, Zero-dimensional compact metrizable spaces as attractors of generalized iterated function systems, Topol. Methods Nonlinear Anal. 53 (2019), no. 1, 363-403.
      9) Taras Banakh, Magdalena Nowak, Filip Strobin, Embedding fractals in Banach, Hilbert or Euclidean spaces. J. Fractal Geom. 7 (2020), no. 4, 351--386.
      10) Filip Strobin, On the existence of the Hutchinson measure for generalized iterated function systems. Qual. Theory Dyn. Syst. 19 (2020), no. 3, Paper No. 85, 21 pp.
      11) Krzysztof Leśniak, Nina Snigireva, Filip Strobin, Weakly contractive iterated function systems and  beyond: a manual. J. Difference Equ. Appl. 26 (2020), no. 8, 1114-1173.
      12) Rudnei da Cunha, Elismar Oliveira, Filip Strobin, A multiresolution algorithm to approximate the Hutchinson measure for IFS and GIFS, Commun. Nonlinear Sci Numer. Simulat. 91 (2020), 105423, 22p.