Tematyka

  • Cel badań

  • Osiągnięcia:

    Wyznaczono warunki równoważne na zachodzenie pewnych typów nierówności całkowych takich jak Jensena, Czebyszewa, Holdera, Minkowskiego czy Carlsona dla uogólnionych całek Sugeno oraz całek Choqueta dla dwóch miar zniekształcających.
    Podano twierdzenia na zachodzenie subaddytywności dla całki Sugeno dla funkcji komonotonicznych oraz dowolnych funkcji. Scharakteryzowano wszystkie działania, dla których seminormowa całka Sugeno jest kółko-addytywna. Zbadano własności miar ryzyka i składek ubezpieczeniowych dla funkcjonałów określonych w teorii perspektyw Kahnemana i Tverskiego. Mierzenie awersji do ryzyka przy nieprecyzyjnie określonych danych. Analiza wpływu zależności na wycenę produktów ubezpieczeniowych w przypadku danych stochastycznie zależnych.

    • Referencje dla obszaru badań