Objęliśmy PATRONATEM
Treść (rozbudowana)
Zajęcia dla uczniów szkół średnich
Trening olimpijski z fizyki
Zapraszamy wszystkich uczniów szkół średnich, którzy myślą o wzięciu udziału w Olimpiadzie Fizycznej i konkursach przedmiotowych na „Trening olimpijski”. Zajęcia odbywają się w środy w godzinach 16:00-18:00 na Wydziale Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej PŁ, w Instytucie Fizyki – ul. Wólczańska 217/221 (budynek B 14) w Arenie Magika. Prowadzi je Pan Przemysław Dudek, nauczyciel fizyki w I Liceum Ogólnokształcącym im. M. Kopernika w Łodzi.
Między godziną 16:00 a 17:00 zapraszamy przede wszystkim uczniów klas pierwszych i osoby, które rozpoczynają swoją przygodę z fizyką – w tym czasie zapoznają się z potrzebnymi narzędziami matematycznymi i przeanalizują podstawowe zjawiska fizyczne. Od godziny 17:00 uczniowie zmierzą się z bardziej złożonymi zadaniami i problemami fizycznymi.
Między godziną 16:00 a 17:00 zapraszamy przede wszystkim uczniów klas pierwszych i osoby, które rozpoczynają swoją przygodę z fizyką – w tym czasie zapoznają się z potrzebnymi narzędziami matematycznymi i przeanalizują podstawowe zjawiska fizyczne. Od godziny 17:00 uczniowie zmierzą się z bardziej złożonymi zadaniami i problemami fizycznymi.
Przygotowanie do matury z informatyki
Zapraszamy wszystkich uczniów łódzkich szkół średnich, którzy przygotowują się do egzaminu dojrzałości z informatyki na Koło Maturalne w akademickim wydaniu. Zajęcia są przeznaczone są dla uczniów łódzkich szkół średnich. Poprowadzi je Pan Paweł Mateja – nauczyciel informatyki w I Liceum Ogólnokształcącym im. M. Kopernika w Łodzi. Ideą zajęć jest powtórzenie materiału do egzaminu maturalnego. Będą one odbywać się w trzech "blokach": algorytmika i programowanie, bazy danych, arkusz kalkulacyjny. W ramach tych działów omawiane zostaną zadania z arkuszy maturalnych, które dotyczą danej tematyki.
Spotkania odbywają się w środy, w godz. 16:00-18:15 na Wydziale Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej, przy Al. Politechniki 8, w budynku B9 w sali 441 (IV piętro).
Na zajęcia zapraszamy od 27 września!
Spotkania odbywają się w środy, w godz. 16:00-18:15 na Wydziale Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej, przy Al. Politechniki 8, w budynku B9 w sali 441 (IV piętro).
Na zajęcia zapraszamy od 27 września!
Trening olimpijski z matematyki
Uczniów szkół średnich, którzy chcą przygotowywać się do konkursów przedmiotowych skupiających się wokół królowej nauk zapraszamy na trening olimpijski z matematyki na Wydziale Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej! Zajęcia poprowadzi Pan Paweł Służewski – absolwent matematyki na Uniwersytecie Warszawskim, były olimpijczyk, autor jednego z zadań finałowych 69. Olimpiady Matematycznej, prowadzący warsztaty i kółka olimpijskie w Łodzi i w Warszawie. Podczas spotkań zostaną omówione twierdzenia i metody przydatne w rozwiązywaniu zadań olimpijskich.
Zajęcia rozpoczną się w 13 października i będą odbywać się w piątki, w godzinach 16:00-18:15 w auli Arena Magica, w Instytucie Fizyki Wydziału FTIMS PŁ, przy ul. Wólczańskiej 217/221, Kampus B, budynek B14.
Zajęcia rozpoczną się w 13 października i będą odbywać się w piątki, w godzinach 16:00-18:15 w auli Arena Magica, w Instytucie Fizyki Wydziału FTIMS PŁ, przy ul. Wólczańskiej 217/221, Kampus B, budynek B14.
Drzwi zawsze otwarte
Zapraszamy uczniów i nauczycieli na Wydział FTIMS. Przygotowaliśmy dla Państwa ofertę wykładów i warsztatów. Zapraszamy do zapoznania się z tematyką zajęć.
Instytut Informatyki
1. Zrozumieć przestrzeń - projektowanie poziomów do gier wideo. Warsztaty, czas trwania: 45 min., liczba uczestników: 10-30 osób.
2. Tajemnice Łódzkich Zabytków - zobaczyć nieistniejące. Warsztaty, czas trwania: 45 min., liczba uczestników: 10-30 osób.
3. Wirtualny Fidiasz, czyli cyfrowe rzeźbienie modeli do gier komputerowych. Warsztaty, czas trwania: 90 min., maksymalna liczba uczestników: 15 osób.
4. Czy komputer potrafi się uczyć? Sieci neuronowe i sztuczna inteligencja. W ramach wykładu będzie pokazana graficzna prezentacja nauki sieci Perceptronu, Hopfielda, Kohonena i Madaline (przekrój), kompresja obrazów za pomocą sieci oraz algorytmy genetyczne. Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 60 min., maksymalna liczba uczestników: 30 osób.
5. Koło czy kwadrat? Jak komputery rozpoznają kształty. Podczas prezentacji przedstawione zostaną wybrane algorytmy automatycznego rozpoznawania kształtów na sekwencjach obrazów ruchomych. Pozwala to na lepsze zrozumienie sposobów działania programów komputerowych wykorzystujących tego typu metody. Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
6. Kim jest ten Pan/Pani? Czyli rozpoznawanie twarzy przez komputery. W ramach prezentacji omówione zostają wybrane algorytmy automatycznego rozpoznawania osób na podstawie obrazów twarzy. Pozwala to na lepsze zrozumienie sposobu funkcjonowania programów komputerowych wykorzystujących tego typu algorytmy.
Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
7. Zwiedzanie laboratorium biometrii. Prezentacja, czas trwania 45 minut, liczba uczestników: 20 osób.
8. Nowoczesne technologie wirtualnych środowisk i gier komputerowych. Warsztaty, czas trwania: 45 min., liczba uczestników: 8-16 osób.
9. Swarm intelligence w rozwiązywaniu problemów decyzyjnych. Wykład, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 30 osób.
10. Artificial Intelligence - kiedy (czy?) pojawi się maszyna mądrzejsza od człowieka. Na wykładzie poruszone zostaną zagadnienia sztucznej inteligencji w kontekście możliwości istnienia maszyny inteligentniejszej od człowieka. Wykład dla uczniów wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 30 min. Dowolna liczba uczestników.
11. „Informatyka – wszystko o przetwarzaniu informacji” seminarium, czas trwania ok. 1-1,5 godz., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
2. Tajemnice Łódzkich Zabytków - zobaczyć nieistniejące. Warsztaty, czas trwania: 45 min., liczba uczestników: 10-30 osób.
3. Wirtualny Fidiasz, czyli cyfrowe rzeźbienie modeli do gier komputerowych. Warsztaty, czas trwania: 90 min., maksymalna liczba uczestników: 15 osób.
4. Czy komputer potrafi się uczyć? Sieci neuronowe i sztuczna inteligencja. W ramach wykładu będzie pokazana graficzna prezentacja nauki sieci Perceptronu, Hopfielda, Kohonena i Madaline (przekrój), kompresja obrazów za pomocą sieci oraz algorytmy genetyczne. Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 60 min., maksymalna liczba uczestników: 30 osób.
5. Koło czy kwadrat? Jak komputery rozpoznają kształty. Podczas prezentacji przedstawione zostaną wybrane algorytmy automatycznego rozpoznawania kształtów na sekwencjach obrazów ruchomych. Pozwala to na lepsze zrozumienie sposobów działania programów komputerowych wykorzystujących tego typu metody. Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
6. Kim jest ten Pan/Pani? Czyli rozpoznawanie twarzy przez komputery. W ramach prezentacji omówione zostają wybrane algorytmy automatycznego rozpoznawania osób na podstawie obrazów twarzy. Pozwala to na lepsze zrozumienie sposobu funkcjonowania programów komputerowych wykorzystujących tego typu algorytmy.
Prezentacja multimedialna w połączeniu z demonstracją, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
7. Zwiedzanie laboratorium biometrii. Prezentacja, czas trwania 45 minut, liczba uczestników: 20 osób.
8. Nowoczesne technologie wirtualnych środowisk i gier komputerowych. Warsztaty, czas trwania: 45 min., liczba uczestników: 8-16 osób.
9. Swarm intelligence w rozwiązywaniu problemów decyzyjnych. Wykład, czas trwania: 45 min., maksymalna liczba uczestników: 30 osób.
10. Artificial Intelligence - kiedy (czy?) pojawi się maszyna mądrzejsza od człowieka. Na wykładzie poruszone zostaną zagadnienia sztucznej inteligencji w kontekście możliwości istnienia maszyny inteligentniejszej od człowieka. Wykład dla uczniów wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 30 min. Dowolna liczba uczestników.
11. „Informatyka – wszystko o przetwarzaniu informacji” seminarium, czas trwania ok. 1-1,5 godz., maksymalna liczba uczestników: 20 osób.
Instytut Matematyki
1. Wielokąty foremne, platońskie wielościany foremne i wielościany Archimedesa – po krótkim wprowadzeniu w Pythonie zbudujemy i pokażemy kolejno wszystkie wielościany foremne — także w fazie częściowej, w trakcie budowy. To samo dla wybranych wielościanów Archimedesa (o różnorodnych ścianach foremnych) — i kilku wielościanów gwiaździstych. Troszkę matematyki dla opisu wierzchołków. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
2. Akcje, teoretyczna cena akcji - charakterystyka akcji. Stopa dyskontowa. Modele dyskontowe wyceny akcji (model Gordona-Shapiro, model dwóch faz). Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
3. Wprowadzenie do ułamków łańcuchowych – wprowadzimy ułamki łańcuchowe, rozwiniemy kilka liczb w ułamki łańcuchowe, poznamy kilka ich zastosowań (na przykład do rozwiązywania równań indyjskich). Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
4. Jak wygląda zbiór o wymiarze log(2)/log(3)? - uczniowie poznają pojęcie wymiaru pudełkowego. Pokazane zostaną także wybrane zastosowania. Przy okazji pojawi się definicja fraktala. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
5. Dziurawy zbiór Cantora i jego własności – przedstawiamy konstrukcję trójkowego zbioru Cantora w przedziale [0,1]. Pokażemy, ze nie zawiera on żadnego przedziału, a przedziały składowe jego zbioru dopełniającego mają w sumie długość 1. Zatem jest to mały zbiór. Daje się on scharakteryzować przez rozwinięcia trójkowe liczb przedziału [0,1]. Pokażemy, że jest on równoliczny ze zbiorem wszystkich liczb przedziału [0,1]. Ponadto w każdym otoczeniu dowolnej liczby ze zbioru C znajdziemy inną liczbę ze zbioru C. Pod tym wzglądem jest to duży zbiór. Na koniec pokażemy, że każda liczba przedziału [-1,1] daje się przedstawić w postaci różnicy dwóch liczb ze zbioru C. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
6. Gry beznadziejne - zajęcia poruszą temat gier kombinatorycznych (dwuosobowych, bez losowości i informacji ukrytych przed graczami). Okazuje się, że wiele z nich zostało rozwiązanych: to znaczy wiadomo, który gracz ma strategię wygrywającą. W wypadku niektórych gier (np. gry nim) wiąże się z tym ciekawa, niestandardowa arytmetyka. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
7. Prawdopodobieństwo i jego zastosowanie do wyliczania składek w ubezpieczeniach życiowych - wiadomo, że prawdopodobieństwo opisuje "szanse" na zajście jakiegoś zdarzenia. W matematyce aktuarialnej (ubezpieczeniowej) jest ono wykorzystywane m. in. do wyceniania składek za ubezpieczenia życiowe i majątkowe. W trakcie tych spotkań nauczymy się, jak w prosty sposób, z wykorzystaniem danych empirycznych, wyliczyć składki za ubezpieczenia życiowe. Nauczymy się zatem jak wykorzystywać prawdopodobieństwo dożycia do ustalonego wieku do wyceniania produktów ubezpieczeniowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
8. 8. Pudełka, permutacje i kod Hamminga - podczas warsztatów chętnym uczestnikom zostanie zaproponowana pewna gra, w której będą oni jedną drużyną starającą się rozwiązać pewną zagadkę zadaną przez prowadzącego. Następnie spróbujemy omówić możliwe lepsze i gorsze strategie, które można przyjąć. Pojawią się narzędzia matematyczne, takie jak permutacja, czy odległość Hamminga. Warsztaty zakończymy podaniem matematycznego opisu gry, spróbujemy znaleźć optymalną strategię oraz oszacujemy prawdopodobieństwo wygranej. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
9. O mierzeniu niepewności i pułapkach z tym związanych - celem warsztatów jest zapoznanie się z metodami mierzenia niepewności. Omówimy kilka mniej znanych własności prawdopodobieństwa. Zwrócimy też uwagę na pułapki, które często pojawiają się w zadaniach i problemach z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
10. Liczby zespolone, czyli do czego może się przydać pierwiastek z –1 - proste wprowadzenie liczb zespolonych. Działania na liczbach zespolonych. Zastosowania — rozwiązywanie równań i rekurencji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
11. O dyskryminacji w polskim systemie ubezpieczeń emerytalnych - zastanowimy się nad społecznie akceptowalną definicją terminu dyskryminacja. Omówimy znaczenie tego pojęcia w ubezpieczeniach komercyjnych i społecznych. Pokażemy, na przykładzie polskiego systemu emerytalnego, że walka z dyskryminacją w jednym obszarze może prowadzić do nieoczekiwanej dyskryminacji w innym obszarze. Pokażemy problemy związane ze zmianą systemu i poszukamy dróg wyjścia z zaistniałej sytuacji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
12. Pewne własności liczb pierwszych i ich zastosowania - wiadomo już od 300 roku p.n.e., że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, ale czy potrafimy wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze? Asymptotyczne własności funkcji wyznaczającej liczbę liczb pierwszych mniejszych lub równych od danej liczby rzeczywistej nieujemnej. Zastosowania liczb pierwszych, czyli szyfr z kluczem publicznym. Największe znane liczby pierwsze. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
13. Co to znaczy rozwiązać równanie? Od równania liniowego do stabilności - analiza prostych zagadnień związanych z rozwiązalnością (w tym przybliżoną), zależnością od parametru, rozwiązaniami wielokrotnymi na przykładzie równań liniowych i kwadratowych. Wykorzystywane będą symulacje komputerowe i proste algorytmy. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
14. Najprostsze wprowadzenie do tych pięknych metod rachowania, które są powszechnie nazywane przerażającymi nazwami Rachunek Różniczkowy i Całkowy (brr...) - niektóre zagadnienia rachunku różniczkowego są całkiem proste. Niektóre są trudne. Ludzie, którzy piszą podręczniki dla zaawansowanych rzadko trudzą się, aby pokazać, jak łatwe są obliczenia. Wręcz przeciwnie, często chcą zaimponować innym i robią to w najtrudniejszy sposób. Oduczyłem się pewnych trudności, a teraz mam zamiar oduczyć innych. Opanujmy to dobrze, a reszta przyjdzie sama. Co jeden może zrobić, inni też mogą. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
15. Elementy statystyki opisowej - planowane zajęcia laboratoryjne z użyciem Excela. Wyliczanie średniej, wariancji itp., tworzenie histogramu. Znajdowanie wartości odstających. Interpretacja otrzymanych wyników. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
16. Odległości i krzywe - celem warsztatów jest zapoznanie uczestników z abstrakcyjnym pojęciem metryki i przykładami metryk niestandardowych (metryki maksimum, sumy modułów, rzeki, dyskretna, węzła kolejowego). Po przedstawieniu definicji i uczestnicy rozwiążą proste zadania mające na celu oswojenie z tymi pojęciami. Następnie przedstawiona zostanie geometryczna definicja paraboli, zaś uczestnicy otrzymają zadanie zbadania wyglądu paraboli w różnych metrykach. W miarę pozostającego czasu poruszony zostanie również temat innych krzywych stożkowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
17. Magiczne własności funkcji zmniejszających odległości – wspólnie z uczestnikami warsztatów przeanalizujemy wpierw kilka prostych przykładów funkcji "f" pod kątem zachowania się jej kolejnych złożeń — "f" , "f"∘"f" , "f"∘"f"∘"f" , itd. — obserwując pewne niezwykłe własności tego ciągu. Następnie wyjaśnimy tajemnicę tego zachowania formułując elementarną wersję tzw. zasady odwzorowań zwężających odkrytej dokładnie 100 lat temu przez Stefana Banacha. Podamy też kilka zastosowań tego twierdzenia do rozwiązywania równań z jedną niewiadomą. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
18. O doświadczeniach losowych - powiemy czym jest doświadczenie losowe, wprowadzimy pojęcie modelu matematycznego doświadczenia losowego oraz rozważymy modele wybranych doświadczeń losowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
19. O liczbach - na warsztatach przyjrzymy się liczbom patrząc z różnych nietypowych kątów widzenia. Postawimy kilka pytań i postaramy się na nie wspólnie odpowiedzieć. Między innymi, będziemy rozważali, czy ćwiartkę można dodać do ćwiartki i co z tego wyjdzie. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
20. Wyznaczanie ceny otwarcia akcji na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie - celem warsztatów jest przekazanie słuchaczom podstawowej wiedzy w zakresie systemu notowań na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie na przykładzie akcji konkretnej spółki oraz przedstawienie podstawowych zasad wyznaczania kursu otwarcia wraz z przykładami. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
21. Wektory i ich możliwości efektywnego rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej – celem warsztatów jest zapoznanie się z zastosowaniem wektorów do efektywnego rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej. Zostaną omówione między innymi iloczyn skalarny i tzw. wyznacznik dwóch wektorów. Dla każdego z wprowadzonych pojęć zostanie zaprezentowane odpowiednie zastosowanie w zadaniach. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
22. Najprostszy model matematyczny rozwoju epidemii; i co z niego wynika - przedstawimy najprostsze modele matematyczne rozwoju epidemii wcześniej opisując intuicję pochodnej. Wprowadzimy pojęcie podstawowej liczby reprodukcyjnej zarówno w ujęciu medycznym, jak i matematycznym. Uczestnicy samodzielnie przetestują, jak zmienia się liczba zakażonych w czasie przy zmieniających się wartościach parametrów. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
23. Skrzynka i dwa klucze - w trakcie prezentacji dowiemy się jak trudny (tak się matematykom przynajmniej wydaje) problem rozkładu liczb na czynniki pierwsze leży u podstaw współczesnych metod szyfrowania. Podczas warsztatów nauczymy się również podpisywać korespondencję w taki sposób, żeby nikt nie był w stanie sfałszować naszego podpisu. Do zilustrowania działania przedstawionych metod wykorzystamy potęgę komputerów, które są nierozerwalnym komponentem współczesnej kryptografii. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
24. Średnie liczbowe – wybrane - przedstawione wybrane średnie liczbowe, wraz z interpretacją oraz ich porównaniem i zastosowaniami. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
25. Jak złamać szyfr podstawieniowy? - czasie zajęć wspólnie z uczniami złamiemy prosty szyfr podstawieniowy korzystając z analizy częstotliwości. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
26. Wybrane aspekty oceny zdolności kredytowej klienta - przedstawione zostaną wybrane zagadnienia dotyczące analizy wypłacalności instytucji finansowej. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
27. Zastosowania matematyki w medycynie - pokażemy jak za pomocą matematyki możemy modelować choroby nowotworowe i przewidywać ich przebieg. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
28. Bogactwo świata fraktali, czyli o tym jak prosta matematyka modeluje skomplikowaną rzeczywistość - teoria fraktali stanowi doskonały przykład na zastosowanie stosunkowo prostej acz pomysłowej matematyki do opisu otaczającego nas świata. Na początku warsztatów przybliżę samo pojęcie fraktala, zaprezentuję ciekawe przykłady takich zbiorów oraz sposoby otrzymywania ich obrazów. Pokażę też, że wiele obiektów z naszego świata na (w pewnej skali) strukturę fraktalną. W drugiej części po czym wspólnie z słuchaczami spróbujemy wygenerować te obiekty z wykorzystaniem przedstawionych algorytmów. Każdy będzie mógł stworzyć swój własny fraktal! Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
29. Palcem po mapie, czyli podróże wędrownego handlarza - uczestnicy zostaną zapoznani z problemem komiwojażera, wyrażonym w prosty i zrozumiały sposób. Następnie uczestnicy zostaną poproszeni o próbę rozwiązania nieskomplikowanej instancji problemu (na mapie Polski), a rezultaty ich pracy zostaną zestawione z wynikami wygenerowanymi przez komputer. Poruszony zostanie też problem skalowalności rozwiązania danego problemu, czyli jak radzić sobie z sytuacjami, gdy na mapie jest zdecydowanie za duża liczba punktów do ich ręcznego przetworzenia. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
30. Liczby naturalne — czym w istocie są, jak je dodawać i mnożyć - zostaną elementy konstrukcji von Neumanna zbioru liczb naturalnych
oraz definicje działań dodawania i mnożenia. Jako element warsztatów uczniowie otrzymają zadanie wykonania kilku operacji przy użyciu podanych definicji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
2. Akcje, teoretyczna cena akcji - charakterystyka akcji. Stopa dyskontowa. Modele dyskontowe wyceny akcji (model Gordona-Shapiro, model dwóch faz). Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
3. Wprowadzenie do ułamków łańcuchowych – wprowadzimy ułamki łańcuchowe, rozwiniemy kilka liczb w ułamki łańcuchowe, poznamy kilka ich zastosowań (na przykład do rozwiązywania równań indyjskich). Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
4. Jak wygląda zbiór o wymiarze log(2)/log(3)? - uczniowie poznają pojęcie wymiaru pudełkowego. Pokazane zostaną także wybrane zastosowania. Przy okazji pojawi się definicja fraktala. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
5. Dziurawy zbiór Cantora i jego własności – przedstawiamy konstrukcję trójkowego zbioru Cantora w przedziale [0,1]. Pokażemy, ze nie zawiera on żadnego przedziału, a przedziały składowe jego zbioru dopełniającego mają w sumie długość 1. Zatem jest to mały zbiór. Daje się on scharakteryzować przez rozwinięcia trójkowe liczb przedziału [0,1]. Pokażemy, że jest on równoliczny ze zbiorem wszystkich liczb przedziału [0,1]. Ponadto w każdym otoczeniu dowolnej liczby ze zbioru C znajdziemy inną liczbę ze zbioru C. Pod tym wzglądem jest to duży zbiór. Na koniec pokażemy, że każda liczba przedziału [-1,1] daje się przedstawić w postaci różnicy dwóch liczb ze zbioru C. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
6. Gry beznadziejne - zajęcia poruszą temat gier kombinatorycznych (dwuosobowych, bez losowości i informacji ukrytych przed graczami). Okazuje się, że wiele z nich zostało rozwiązanych: to znaczy wiadomo, który gracz ma strategię wygrywającą. W wypadku niektórych gier (np. gry nim) wiąże się z tym ciekawa, niestandardowa arytmetyka. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
7. Prawdopodobieństwo i jego zastosowanie do wyliczania składek w ubezpieczeniach życiowych - wiadomo, że prawdopodobieństwo opisuje "szanse" na zajście jakiegoś zdarzenia. W matematyce aktuarialnej (ubezpieczeniowej) jest ono wykorzystywane m. in. do wyceniania składek za ubezpieczenia życiowe i majątkowe. W trakcie tych spotkań nauczymy się, jak w prosty sposób, z wykorzystaniem danych empirycznych, wyliczyć składki za ubezpieczenia życiowe. Nauczymy się zatem jak wykorzystywać prawdopodobieństwo dożycia do ustalonego wieku do wyceniania produktów ubezpieczeniowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
8. 8. Pudełka, permutacje i kod Hamminga - podczas warsztatów chętnym uczestnikom zostanie zaproponowana pewna gra, w której będą oni jedną drużyną starającą się rozwiązać pewną zagadkę zadaną przez prowadzącego. Następnie spróbujemy omówić możliwe lepsze i gorsze strategie, które można przyjąć. Pojawią się narzędzia matematyczne, takie jak permutacja, czy odległość Hamminga. Warsztaty zakończymy podaniem matematycznego opisu gry, spróbujemy znaleźć optymalną strategię oraz oszacujemy prawdopodobieństwo wygranej. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
9. O mierzeniu niepewności i pułapkach z tym związanych - celem warsztatów jest zapoznanie się z metodami mierzenia niepewności. Omówimy kilka mniej znanych własności prawdopodobieństwa. Zwrócimy też uwagę na pułapki, które często pojawiają się w zadaniach i problemach z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
10. Liczby zespolone, czyli do czego może się przydać pierwiastek z –1 - proste wprowadzenie liczb zespolonych. Działania na liczbach zespolonych. Zastosowania — rozwiązywanie równań i rekurencji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
11. O dyskryminacji w polskim systemie ubezpieczeń emerytalnych - zastanowimy się nad społecznie akceptowalną definicją terminu dyskryminacja. Omówimy znaczenie tego pojęcia w ubezpieczeniach komercyjnych i społecznych. Pokażemy, na przykładzie polskiego systemu emerytalnego, że walka z dyskryminacją w jednym obszarze może prowadzić do nieoczekiwanej dyskryminacji w innym obszarze. Pokażemy problemy związane ze zmianą systemu i poszukamy dróg wyjścia z zaistniałej sytuacji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
12. Pewne własności liczb pierwszych i ich zastosowania - wiadomo już od 300 roku p.n.e., że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, ale czy potrafimy wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze? Asymptotyczne własności funkcji wyznaczającej liczbę liczb pierwszych mniejszych lub równych od danej liczby rzeczywistej nieujemnej. Zastosowania liczb pierwszych, czyli szyfr z kluczem publicznym. Największe znane liczby pierwsze. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
13. Co to znaczy rozwiązać równanie? Od równania liniowego do stabilności - analiza prostych zagadnień związanych z rozwiązalnością (w tym przybliżoną), zależnością od parametru, rozwiązaniami wielokrotnymi na przykładzie równań liniowych i kwadratowych. Wykorzystywane będą symulacje komputerowe i proste algorytmy. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
14. Najprostsze wprowadzenie do tych pięknych metod rachowania, które są powszechnie nazywane przerażającymi nazwami Rachunek Różniczkowy i Całkowy (brr...) - niektóre zagadnienia rachunku różniczkowego są całkiem proste. Niektóre są trudne. Ludzie, którzy piszą podręczniki dla zaawansowanych rzadko trudzą się, aby pokazać, jak łatwe są obliczenia. Wręcz przeciwnie, często chcą zaimponować innym i robią to w najtrudniejszy sposób. Oduczyłem się pewnych trudności, a teraz mam zamiar oduczyć innych. Opanujmy to dobrze, a reszta przyjdzie sama. Co jeden może zrobić, inni też mogą. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
15. Elementy statystyki opisowej - planowane zajęcia laboratoryjne z użyciem Excela. Wyliczanie średniej, wariancji itp., tworzenie histogramu. Znajdowanie wartości odstających. Interpretacja otrzymanych wyników. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
16. Odległości i krzywe - celem warsztatów jest zapoznanie uczestników z abstrakcyjnym pojęciem metryki i przykładami metryk niestandardowych (metryki maksimum, sumy modułów, rzeki, dyskretna, węzła kolejowego). Po przedstawieniu definicji i uczestnicy rozwiążą proste zadania mające na celu oswojenie z tymi pojęciami. Następnie przedstawiona zostanie geometryczna definicja paraboli, zaś uczestnicy otrzymają zadanie zbadania wyglądu paraboli w różnych metrykach. W miarę pozostającego czasu poruszony zostanie również temat innych krzywych stożkowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
17. Magiczne własności funkcji zmniejszających odległości – wspólnie z uczestnikami warsztatów przeanalizujemy wpierw kilka prostych przykładów funkcji "f" pod kątem zachowania się jej kolejnych złożeń — "f" , "f"∘"f" , "f"∘"f"∘"f" , itd. — obserwując pewne niezwykłe własności tego ciągu. Następnie wyjaśnimy tajemnicę tego zachowania formułując elementarną wersję tzw. zasady odwzorowań zwężających odkrytej dokładnie 100 lat temu przez Stefana Banacha. Podamy też kilka zastosowań tego twierdzenia do rozwiązywania równań z jedną niewiadomą. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
18. O doświadczeniach losowych - powiemy czym jest doświadczenie losowe, wprowadzimy pojęcie modelu matematycznego doświadczenia losowego oraz rozważymy modele wybranych doświadczeń losowych. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
19. O liczbach - na warsztatach przyjrzymy się liczbom patrząc z różnych nietypowych kątów widzenia. Postawimy kilka pytań i postaramy się na nie wspólnie odpowiedzieć. Między innymi, będziemy rozważali, czy ćwiartkę można dodać do ćwiartki i co z tego wyjdzie. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
20. Wyznaczanie ceny otwarcia akcji na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie - celem warsztatów jest przekazanie słuchaczom podstawowej wiedzy w zakresie systemu notowań na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie na przykładzie akcji konkretnej spółki oraz przedstawienie podstawowych zasad wyznaczania kursu otwarcia wraz z przykładami. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
21. Wektory i ich możliwości efektywnego rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej – celem warsztatów jest zapoznanie się z zastosowaniem wektorów do efektywnego rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej. Zostaną omówione między innymi iloczyn skalarny i tzw. wyznacznik dwóch wektorów. Dla każdego z wprowadzonych pojęć zostanie zaprezentowane odpowiednie zastosowanie w zadaniach. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
22. Najprostszy model matematyczny rozwoju epidemii; i co z niego wynika - przedstawimy najprostsze modele matematyczne rozwoju epidemii wcześniej opisując intuicję pochodnej. Wprowadzimy pojęcie podstawowej liczby reprodukcyjnej zarówno w ujęciu medycznym, jak i matematycznym. Uczestnicy samodzielnie przetestują, jak zmienia się liczba zakażonych w czasie przy zmieniających się wartościach parametrów. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
23. Skrzynka i dwa klucze - w trakcie prezentacji dowiemy się jak trudny (tak się matematykom przynajmniej wydaje) problem rozkładu liczb na czynniki pierwsze leży u podstaw współczesnych metod szyfrowania. Podczas warsztatów nauczymy się również podpisywać korespondencję w taki sposób, żeby nikt nie był w stanie sfałszować naszego podpisu. Do zilustrowania działania przedstawionych metod wykorzystamy potęgę komputerów, które są nierozerwalnym komponentem współczesnej kryptografii. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
24. Średnie liczbowe – wybrane - przedstawione wybrane średnie liczbowe, wraz z interpretacją oraz ich porównaniem i zastosowaniami. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
25. Jak złamać szyfr podstawieniowy? - czasie zajęć wspólnie z uczniami złamiemy prosty szyfr podstawieniowy korzystając z analizy częstotliwości. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
26. Wybrane aspekty oceny zdolności kredytowej klienta - przedstawione zostaną wybrane zagadnienia dotyczące analizy wypłacalności instytucji finansowej. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
27. Zastosowania matematyki w medycynie - pokażemy jak za pomocą matematyki możemy modelować choroby nowotworowe i przewidywać ich przebieg. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
28. Bogactwo świata fraktali, czyli o tym jak prosta matematyka modeluje skomplikowaną rzeczywistość - teoria fraktali stanowi doskonały przykład na zastosowanie stosunkowo prostej acz pomysłowej matematyki do opisu otaczającego nas świata. Na początku warsztatów przybliżę samo pojęcie fraktala, zaprezentuję ciekawe przykłady takich zbiorów oraz sposoby otrzymywania ich obrazów. Pokażę też, że wiele obiektów z naszego świata na (w pewnej skali) strukturę fraktalną. W drugiej części po czym wspólnie z słuchaczami spróbujemy wygenerować te obiekty z wykorzystaniem przedstawionych algorytmów. Każdy będzie mógł stworzyć swój własny fraktal! Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 15 osób.
29. Palcem po mapie, czyli podróże wędrownego handlarza - uczestnicy zostaną zapoznani z problemem komiwojażera, wyrażonym w prosty i zrozumiały sposób. Następnie uczestnicy zostaną poproszeni o próbę rozwiązania nieskomplikowanej instancji problemu (na mapie Polski), a rezultaty ich pracy zostaną zestawione z wynikami wygenerowanymi przez komputer. Poruszony zostanie też problem skalowalności rozwiązania danego problemu, czyli jak radzić sobie z sytuacjami, gdy na mapie jest zdecydowanie za duża liczba punktów do ich ręcznego przetworzenia. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
30. Liczby naturalne — czym w istocie są, jak je dodawać i mnożyć - zostaną elementy konstrukcji von Neumanna zbioru liczb naturalnych
oraz definicje działań dodawania i mnożenia. Jako element warsztatów uczniowie otrzymają zadanie wykonania kilku operacji przy użyciu podanych definicji. Czas trwania ok. 45 minut, maksymalna liczba uczestników – 30 osób.
Instytut Fizyki
1. Drgania i zjawisko rezonansu. W trakcie wykładu uczniowie poznają m.in. poniższe zagadnienia: ruch harmoniczny prosty, parametry opisujące ruch, energia w ruchu harmonicznym prostym, wahadło matematyczne, okres drgań i jego zależność od warunków ruchu, okres drgań wahadła fizycznego, drgania tłumione, wymuszone, rezonans. Wykład ilustrowany jest przykładami symulacji drgań przy zadawaniu różnych wartości parametrów istotnych dla drgań. Zjawisko rezonansu zostanie zaprezentowane w krótkich ilustracjach filmowych. Prowadzący przygotują pokazy zjawisk związanych z ruchem drgającym.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
2. Akustyka. Celem wykładu jest zdefiniowanie pojęć takich jak dźwięk, mowa czy muzyka. Przedstawimy młodzieży podstawowe zależności dotyczące: ruchu falowego, lokalnych zmian ciśnienia i gęstości powietrza, zasad słyszenia zjawisk dźwiękowych, podziału dźwięków ze względu na częstotliwość oraz energię. Omówiona zostanie rola elementów systemu słyszenia w odbiorze zjawisk dźwiękowych, akustyczne zjawisko dudnień oraz Dopplera, podział oktawy, zasada wydobywania dźwięków o zdanej wysokości przez instrumenty strunowe oraz dęte, barwa dźwięku. Będzie efekt Dopplera, fala stojąca w powietrzu, rura Rubensa. Wykład interaktywny dla szkół podstawowych, gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
3. Zjawisko fotoelektryczne i jego współczesne zastosowania. Wykład ma na celu omówienie pierwszych eksperymentów i próby wyjaśnienia obserwowanych wyników. Wyjaśnimy efekt fotoelektryczny zaproponowany przez Einsteina. Omówione zostaną jego zastosowania oraz pokażemy animacje związane z efektem fotoelektrycznym.
4. Dynamika bryły sztywnej. Na wykładzie będzie zdefiniowane pojęcie bryły sztywnej, przedstawione zostaną podstawowe działania na wektorach. Będzie mowa o momencie pędu i siły, omówiona zostanie kinematyka bryły sztywnej - ruch postępowy i obrotowy, omówimy pojęcie momentu bezwładności, energii kinetycznej ruchu obrotowego bryły sztywnej, zjawisko giroskopowe na przykładzie wirowania koła rowerowego lub wirnika odkurzacza lub szlifierki kątowej, zasada jazdy na rowerze. Zapraszamy na pokaz wielu eksperymentów w tym temacie.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
5. Podstawy fizyki jądrowej. Celem wykładu jest przedstawienie podstaw fizyki jądrowej, omówienie pojęcia defektu masy, energii wiązania, reakcji jądrowych i ich zastosowań, podstawowych modeli jądra atomowego, zastosowania fizyki jądrowej w przemyśle i medycynie.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
6. Energetyka jądrowa. Wykład ma na celu przedstawienie sytuacji energetyki jądrowej na świecie oraz w Polsce. Omówione będą podstawy fizyki reaktorów jądrowych, komercyjnych reaktorów jądrowych typu PWR, BWR i PHWR, przybliżona zostanie koncepcja reaktorów IV generacji.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
7. Odkrycie elektronu. Celem wykładu jest przedstawienie historii odkrycia elektronu, omówienie eksperymentów, które przyczyniły się do tego odkrycia. Przedstawiony będzie wpływ odkrycia elektronu na naukę i technikę. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
8. Promieniowanie rentgenowskie. Wykład przybliża historię odkrycia promieniowania rentgenowskiego. Omówione będą właściwości promieniowania rentgenowskiego i jego zastosowań w nauce, technice oraz medycynie (przedstawienie tomografii rentgenowskiej i mammografii). Przedstawione będzie pojęcie dawki promieniowania na organizmy żywe i wybrane normy prawne dotyczące dawek dopuszczalnych. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
9. Analogie w grawitacji i elektrostatyce. Celem wykładu jest porównanie pojęć: ładunek grawitacyjny – ładunek elektryczny, natężenie pola grawitacyjnego – natężenie pola elektrycznego, potencjał grawitacyjny – potencjał elektryczny, jednorodne pole grawitacyjne – jednorodne pole elektryczne, energia pola grawitacyjnego – energia pola elektrycznego.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
10. Polaryzacja światła. Wykład ma na celu wyjaśnienie i demonstrację zjawisk związanych z polaryzacją światła. Omówiona będzie dualistyczna natura światła, właściwości fal oraz szczegółowy opis fal elektromagnetycznych wraz z wyjaśnieniem, na czym polega ich polaryzacja. Następnie przedstawione zostaną metody uzyskiwania i wykrywania polaryzacji światła. Na zakończenie omówione będą zjawiska dwójłomności wymuszonej, efekt elastooptyczny oraz efekty Kerra i Faradaya. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
11. Materiały piezoelektryczne, podstawowe własności i zastosowania. Wykład omawia zjawisko piezoelektryczne proste i odwrotne, przedstawia są podstawowe materiały piezoelektryczne. Przedstawione będą zarówno znane zastosowania zjawiska piezoelektrycznego, jak i możliwe do pomyślenia zastosowania przyszłe.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
12. Nowy układ SI. Wykład omawia zredefiniowany Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI, wprowadzony w życie 20 maja 2019 roku.
Wyklad dla klas szkół średnich. Czas trwania: 60-90 min.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
2. Akustyka. Celem wykładu jest zdefiniowanie pojęć takich jak dźwięk, mowa czy muzyka. Przedstawimy młodzieży podstawowe zależności dotyczące: ruchu falowego, lokalnych zmian ciśnienia i gęstości powietrza, zasad słyszenia zjawisk dźwiękowych, podziału dźwięków ze względu na częstotliwość oraz energię. Omówiona zostanie rola elementów systemu słyszenia w odbiorze zjawisk dźwiękowych, akustyczne zjawisko dudnień oraz Dopplera, podział oktawy, zasada wydobywania dźwięków o zdanej wysokości przez instrumenty strunowe oraz dęte, barwa dźwięku. Będzie efekt Dopplera, fala stojąca w powietrzu, rura Rubensa. Wykład interaktywny dla szkół podstawowych, gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
3. Zjawisko fotoelektryczne i jego współczesne zastosowania. Wykład ma na celu omówienie pierwszych eksperymentów i próby wyjaśnienia obserwowanych wyników. Wyjaśnimy efekt fotoelektryczny zaproponowany przez Einsteina. Omówione zostaną jego zastosowania oraz pokażemy animacje związane z efektem fotoelektrycznym.
4. Dynamika bryły sztywnej. Na wykładzie będzie zdefiniowane pojęcie bryły sztywnej, przedstawione zostaną podstawowe działania na wektorach. Będzie mowa o momencie pędu i siły, omówiona zostanie kinematyka bryły sztywnej - ruch postępowy i obrotowy, omówimy pojęcie momentu bezwładności, energii kinetycznej ruchu obrotowego bryły sztywnej, zjawisko giroskopowe na przykładzie wirowania koła rowerowego lub wirnika odkurzacza lub szlifierki kątowej, zasada jazdy na rowerze. Zapraszamy na pokaz wielu eksperymentów w tym temacie.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
5. Podstawy fizyki jądrowej. Celem wykładu jest przedstawienie podstaw fizyki jądrowej, omówienie pojęcia defektu masy, energii wiązania, reakcji jądrowych i ich zastosowań, podstawowych modeli jądra atomowego, zastosowania fizyki jądrowej w przemyśle i medycynie.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
6. Energetyka jądrowa. Wykład ma na celu przedstawienie sytuacji energetyki jądrowej na świecie oraz w Polsce. Omówione będą podstawy fizyki reaktorów jądrowych, komercyjnych reaktorów jądrowych typu PWR, BWR i PHWR, przybliżona zostanie koncepcja reaktorów IV generacji.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
7. Odkrycie elektronu. Celem wykładu jest przedstawienie historii odkrycia elektronu, omówienie eksperymentów, które przyczyniły się do tego odkrycia. Przedstawiony będzie wpływ odkrycia elektronu na naukę i technikę. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
8. Promieniowanie rentgenowskie. Wykład przybliża historię odkrycia promieniowania rentgenowskiego. Omówione będą właściwości promieniowania rentgenowskiego i jego zastosowań w nauce, technice oraz medycynie (przedstawienie tomografii rentgenowskiej i mammografii). Przedstawione będzie pojęcie dawki promieniowania na organizmy żywe i wybrane normy prawne dotyczące dawek dopuszczalnych. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
9. Analogie w grawitacji i elektrostatyce. Celem wykładu jest porównanie pojęć: ładunek grawitacyjny – ładunek elektryczny, natężenie pola grawitacyjnego – natężenie pola elektrycznego, potencjał grawitacyjny – potencjał elektryczny, jednorodne pole grawitacyjne – jednorodne pole elektryczne, energia pola grawitacyjnego – energia pola elektrycznego.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
10. Polaryzacja światła. Wykład ma na celu wyjaśnienie i demonstrację zjawisk związanych z polaryzacją światła. Omówiona będzie dualistyczna natura światła, właściwości fal oraz szczegółowy opis fal elektromagnetycznych wraz z wyjaśnieniem, na czym polega ich polaryzacja. Następnie przedstawione zostaną metody uzyskiwania i wykrywania polaryzacji światła. Na zakończenie omówione będą zjawiska dwójłomności wymuszonej, efekt elastooptyczny oraz efekty Kerra i Faradaya. Czas trwania zajęć: 60-90 min.
11. Materiały piezoelektryczne, podstawowe własności i zastosowania. Wykład omawia zjawisko piezoelektryczne proste i odwrotne, przedstawia są podstawowe materiały piezoelektryczne. Przedstawione będą zarówno znane zastosowania zjawiska piezoelektrycznego, jak i możliwe do pomyślenia zastosowania przyszłe.
Czas trwania zajęć: 60-90 min.
12. Nowy układ SI. Wykład omawia zredefiniowany Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI, wprowadzony w życie 20 maja 2019 roku.
Wyklad dla klas szkół średnich. Czas trwania: 60-90 min.